給出下列命題：①向量a與b平行，則a與b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=0；
③四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是
AB
=
DC
；④若非零向量a與b方向相同或相反，則a+b與a、b之一方向相同．其中正確的命題為
 
．
分析：本題是一個(gè)概念辨析問(wèn)題，①中未注意零向量，在②中首尾相連的向量的和是兩向量，在③中兩個(gè)向量相等，對(duì)應(yīng)的這兩條四邊形的邊平行且相等，在④中
a
+
b
有可能為零向量．
解答：解：①中未注意零向量，當(dāng)兩個(gè)向量中有零向量時(shí)，所以①錯(cuò)誤，
在②中首尾相連的向量的和是兩向量，
在③中兩個(gè)向量相等，根據(jù)向量相等的條件知，對(duì)應(yīng)的這兩條四邊形的邊平行且相等，
在④中
a
+
b
有可能為零向量，當(dāng)
a
+
b
是零向量時(shí)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，
只有②③正確．
故答案為：②③
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的共線，向量的加減運(yùn)算，是一個(gè)概念題，考查的內(nèi)容比較多，是一個(gè)綜合題．解題的關(guān)鍵是抓住向量的有關(guān)概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)  =0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、1個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為300；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是
 
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
，
b
足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與|
a
+
b
|角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
夾角為銳角的充要條件；
③將y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若
AB
•
BC
+
AB2
=0，△ABC直角三角形．
以上命題正確的是
①③④
①③④
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題中
①向量滿足，則的夾角為30；
②•＞0，是的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若（+）•（-）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是    （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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