“x＞0”是“x+
1
x
≥2”的______條件．（填充分不必要、必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）
當(dāng)x＞0時(shí)，由基本不等式有x+
1
x
≥2
x?
1
x
=2；
若x+
1
x
≥2，顯然 x不可能等于0，也不可能為負(fù)數(shù)，因此 x＞0．
故“x＞0”是“x+
1
x
≥2”的充分必要條件，
故答案為：充分必要
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x）=log3x+2，（x∈[1，9]，則函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是13；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥3時(shí)，f(x)=(
1
3
)x；當(dāng)x＜3時(shí)，f（x）=f（x+1），則f（1+log34）的值是
1
36
．
其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）f（x）和g（x）都是定義在集合M上的函數(shù)，對(duì)于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，稱函數(shù)f（x）與g（x）在M上互為“H函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=ax+b，g（x）=mx+n，f（x）與g（x）互為“H函數(shù)”，證明：f（n）=g（b）
（2）若集合M=[-2，2]，函數(shù)f（x）=x2，g（x）=cosx，判斷函數(shù)f（x）與g（x）在M上是否互為“H函數(shù)”，并說(shuō)明理由．
（3）函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）=x+1在集合M上互為“H函數(shù)”，求a的取值范圍及集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山一模）“x＞0”是“|x-1|＜1”（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x）=log3x+2，（x∈[1，9]，則函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是13；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥3時(shí)，數(shù)學(xué)公式；當(dāng)x＜3時(shí)，f（x）=f（x+1），則f（1+log34）的值是數(shù)學(xué)公式．
其中正確命題是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江西省新余四中高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x）=log3x+2，（x∈[1，9]，則函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是13；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥3時(shí)，；當(dāng)x＜3時(shí)，f（x）=f（x+1），則f（1+log34）的值是．
其中正確命題是     ．

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