已知集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，2-a，a2+4a-2}，A∩B={3，7}，求a的值及集合A∪B．

解：∵A∩B={3，7}
∴7∈A，
∴a2+4a+2=7
即a=-5或a=1
當(dāng)a=-5時(shí)，B={0，7，7，3}（舍去）
當(dāng)a=1時(shí)，B={0，7，1，3}
∴B={0，7，1，3}．∴A∪B={0，1，2，3，7}
分析：由A∩B={3，7}知，3，7既是集合A的元素，也是集合B的元素，從而建立關(guān)于a的方程，然后利用集合元素的特征檢驗(yàn)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的相互關(guān)系，解題時(shí)要熟練掌握基本概念．注意集合元素的互異性，是個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合A={2，3}，B={2，3，5}，則集合A∪B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，3}，則集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，3}，B={1，a}，若A∩B={2}，則A∪B=
{1，2，3}
{1，2，3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，3，6}，B={2，3，8，9}，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，3，5，6，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C滿足：
（1）若將C中的元素均減2，則新集合C1就變?yōu)锳的一個(gè)子集；
（2）若將C中的各元素均加3，則新集合C2就變成集合B的一個(gè)子集；
（3）C中的元素可以是一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．
試根據(jù)以上條件求集合C．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案