在極坐標(biāo)系中，直線ρ（sinθ-cosθ）=a與曲線ρ=2cosθ-4sinθ相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式和弦長(zhǎng)公式即可得出．
解答： 解：直線ρ（sinθ-cosθ）=a化為y-x=a．
曲線ρ=2cosθ-4sinθ化為ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，∴x2+y2=2x-4y．
∴（x-1）2+（y+2）2=5．
∴圓心C（1，-2）到直線的距離d=
|1+2+a|
2
=
|3+a|
2
．
∵|AB|=2
3
，
∴
3
=
r2-d2
，
∴3=5-(
3+a
2
)2，解得a=-1或-5．
故答案為：-1或-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式和弦長(zhǎng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(2
x
+
1
4x
)n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則該二項(xiàng)式展開式中x-2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A、1B、4C、8D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+
1
2
）為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1．
（1）若m∈（0，1），求g（m）+g（1-m）的值；
（2）求g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果an是（　�。�
A、1B、-1C、-4D、-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進(jìn)價(jià)80元，批發(fā)價(jià)120元，該批發(fā)商為鼓勵(lì)經(jīng)銷商批發(fā)，決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個(gè)時(shí)，每多批發(fā)一個(gè)，批發(fā)的全部商品的單價(jià)就降低0.04元，但限定最低批發(fā)價(jià)為100元，此時(shí)對(duì)應(yīng)批發(fā)量規(guī)定為最大批發(fā)量．
（1）求最大批發(fā)量；
（2）當(dāng)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式，并求出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個(gè)零件時(shí)，該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知前6項(xiàng)的和為36，Sn=324，最后6項(xiàng)的和為180（n＞6），求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n及a9+a10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是y=g（x），若g（m）+g（n）=1，則f（mn）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sinβ=
5
5
，cosα=
10
10
，求α-β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
，
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；   
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并用定義證明．
（3）解不等式f（2t-1）+f（t）＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案