已知0＜a＜1，，，

求證：對任何，．

答案：略
解析：

證明：(1)當(dāng)n=1時，，且，不等式成立．

(2)假設(shè)n=k(k≥1)時不等式成立，即，

那么當(dāng)n=k＋1時，∵，

又，

∴n=k＋1時，不等式成立．

由(1)、(2)知，對所有正整數(shù)，不等式均成立．


提示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，則下列不等式中成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，P=-loga（1-a），Q=loga（1+a+a2+…+a2007），則P與Q的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，x=loga
2
+loga
5
，y=loga
26
-loga
2
，z=
1
2
loga11，則（　�。�
A、x＞y＞z
B、x＜y＜z
C、x＞z＞y
D、y＞x＞z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，則方程ax=logax的解的個數(shù)為
 
 個．

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