Question

設(shè)直線(xiàn)l⊥平面α，直線(xiàn)m?平面β，則（　　）

• A、若m∥α，則l∥m
• B、若α∥β，則l⊥m
• C、若l⊥m，則α∥β
• D、若α⊥β，則l∥m

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：通過(guò)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理和線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷A；由一直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，也垂直于另一個(gè)，結(jié)合線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理即可判斷B；可舉反例，令β∩α=n，由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理即可判斷C；舉反例，結(jié)合線(xiàn)面垂直和面面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷D．

解答： 解：A．由于直線(xiàn)l⊥平面α，直線(xiàn)m?平面β，m∥α，設(shè)β∩α=n，由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理得，m∥n，由l⊥α得，l⊥n，又m∥n，故l⊥m，故A錯(cuò)；
B．由于直線(xiàn)l⊥平面α，α∥β，故l⊥β，又直線(xiàn)m?平面β，故l⊥m，故B正確；
C．令β∩α=n，由l⊥α得，l⊥n，直線(xiàn)m?平面β，令m∥n，則l⊥m，故C錯(cuò)；
D．由于直線(xiàn)l⊥平面α，直線(xiàn)m?平面β，α⊥β，故l，m可能平行、相交或異面，故D錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，主要考查直線(xiàn)與平面平行和垂直的關(guān)系，注意掌握平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．