如圖，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是雙曲線C
1：x
2-
=1與橢圓C
2的公共焦點，點A是C
1，C
2在第一象限的公共點．若|F
1F
2|=|F
1A|，則C
2的離心率是
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線與橢圓的定義及其離心率計算公式即可得出．
解答：
解：由雙曲線C
1：x
2-
=1可得a
1=1，b
1=
，c=2．
設(shè)橢圓C
2的方程為
+=1，（a＞b＞0）．
則|F
1A|-|F
2A|=2a
1=2，|F
1A|+|F
2A|=2a，
∴2|F
1A|=2a+2
∵|F
1F
2|=|F
1A|=2c=4，
∴2×4=2a+2，解得a=3．
則C
2的離心率=
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查了雙曲線與橢圓的定義及其離心率計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
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