已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）.

①當(dāng)時(shí)，由于，故，

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為

②當(dāng)時(shí)，由，得.

在區(qū)間上，，在區(qū)間上，

所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

（Ⅱ）由已知，轉(zhuǎn)化為.

由(Ⅱ)知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051818085509373665/SYS201205181810129531827910_DA.files/image019.png">，故不符合題意.

(或者舉出反例：存在，故不符合題意.)

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

故的極大值即為最大值，，

所以，

解得.

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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x
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9
4
)的值．

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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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