設(shè)i是虛數(shù)單位，
.
z
是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z=
2i3
1+i
，則
.
z
=（　�。�
A、-1-iB、1+i
C、-1+iD、1-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求出z，可得
.
z
．
解答： 解：∵z=
2i3
1+i
=
2i3(1-i)
(1+i)(1-i)
=-i（1-i）=-1-i，所以
.
z
=-1+i，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，及其共軛復(fù)數(shù)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，2]，x2+ax+1≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x）圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f （x）是階數(shù)為a的回旋函數(shù)，現(xiàn)有下列4個(gè)命題：
①f（x）=x2必定不是回旋函數(shù)；
②若f（x）=sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；
④若對(duì)任意一個(gè)階數(shù)為a（a≥0）的回旋函數(shù)f （x），方程f（x）=0均有實(shí)數(shù)根，其中為真命題的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　　）
A、
1
6
B、
1
2
C、
5
6
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=S21，ak=0，則k=（　　）
A、14B、15C、16D、21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=（2-i）i，復(fù)數(shù)z2=a+3i（a∈R），若復(fù)數(shù)z2=kz1（k∈R），則a=（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別引三邊的平行線，與各邊圍成以P為頂點(diǎn)的三個(gè)三角形（圖中陰影部分），則這三個(gè)三角形的面積和的最小值為（　�。�
A、
1
9
B、
1
8
C、
1
6
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=
5π
12
和點(diǎn)（
π
6
，0）恰好是函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ）圖象的相鄰的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心，則f（x）的表達(dá)式可以是（　�。�
A、f（x）=
2
sin（2x-
π
6
）
B、f（x）=
2
sin（2x-
π
3
）
C、f（x）=
2
sin（4x+
π
3
）
D、f（x）=
2
sin（4x+
π
6
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是拋物線y2=2px上的三點(diǎn)，且BC與x軸垂直，直線AB，AC分別與拋物線的軸交于D、E兩點(diǎn)，求證：拋物線的頂點(diǎn)平分線段DE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案