函數(shù)在上的最小值是            

 

【答案】

【解析】

試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求研究函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的單調(diào)性，判斷出最大值與最小值位置，代入算出結(jié)果．解：由題設(shè)知y'=6x2-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上減，在[2，3]上增，當x=0，y=5；當x=3，y=-4；當x=2，y=-15．由此得函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是5，-15；故應(yīng)填-15

考點：導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

點評：考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值，本題是導(dǎo)數(shù)一章中最基本的題型．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)在上的最小值是  （ ）                         

A．0            B．1            C．2             D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是                             （寫出所有正確結(jié)論的編號）．

①圖象關(guān)于直線對稱；  

②圖象的所有對稱中心都可以表示為；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖象向左平移個單位長度可以得到圖象．

⑤函數(shù)在上的最小值是.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知函數(shù),函數(shù)

（I）當時,求函數(shù)的表達式;

（II）若,且函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

（III）對于（II）中所求的a值，若函數(shù)，恰有三個零點，求b的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）

已知函數(shù),函數(shù)

⑴當時,求函數(shù)的表達式;

⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林一中2009-2010學(xué)年度下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù),函數(shù)

（1）當時,求函數(shù)的表達式;

（2）若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

（3）在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

 

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