Sn是等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，公比q≠1,已知1是S2和S3的等差中項(xiàng)，6是2S2與3S3的等比中項(xiàng).

(1)求S2和S3；

(2)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列｛Sn｝的前n項(xiàng)和.

 

答案：
解析：

(1)由已知條件得：,即

 

可解得S2=2,S3=3

(2)又q≠1,∴

①÷②整理得2q2－q－1=0，

即(2q+1)(q－1)=0

∵q≠1,∴q=－代入①可得a1=4

∴an=4(－)n－1

(3)Sn=

∴｛Sn｝的前n項(xiàng)和Tn為

Tn=

=

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

Sn是等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，公比q≠1，已知1是S2和S3的等差中項(xiàng)，6是2S2與3S3的等比中項(xiàng)．

(1)求S2和S3；

(2)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)求數(shù)列｛Sn｝的前n項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

Sn是等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，公比q≠1，已知1是S2和S3的等差中項(xiàng)，6是2S2與3S3的等比中項(xiàng)．

(1)求S2和S3；

(2)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)求數(shù)列｛Sn｝的前n項(xiàng)和．

 

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Sn是等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，公比q≠1,已知1是S2和S3的等差中項(xiàng)，6是2S2與3S3的等比中項(xiàng).

(1)求S2和S3；

(2)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列｛Sn｝的前n項(xiàng)和.

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