(2007西安八校模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|＋bx＋c(b、cR)，給出如下四個(gè)命題：

①若c=0，則f(x)為奇函數(shù)；

②若b=0，c＞0，則方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)根；

③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)成中心對(duì)稱圖形；

④關(guān)于x的方程f(x)=0最多有兩個(gè)實(shí)根．

其中正確的命題是

[　　]

A．①③

B．①④

C．①②③

D．①②④
答案：C
解析：

由四個(gè)選項(xiàng)即知①正確；對(duì)于②，有，顯然此方程有唯一的實(shí)數(shù)根，②正確；對(duì)于③，由f(－x)＋f(x)=(－x|－x|－bx＋c)＋(x|x|＋bx＋c)=2c，知f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱，③正確，綜上，A、B、D被淘汰，故選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007西安八校模擬)若點(diǎn)P(a，3)到直線4x－3y＋1=0的距離為4，且點(diǎn)P在不等式2x＋y－3＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a的值為

[　　]

A．－3

B．3

C．7

D．－7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007西安八校模擬)設(shè)O為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，

，則等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007西安八校模擬模擬)△ABC中，tan A是第3項(xiàng)為－4、第7項(xiàng)為4的等差數(shù)列的公差，tan B是第3項(xiàng)為，第6項(xiàng)為9的等比數(shù)列的公比，則△ABC是

[　　]

A．等腰三角形

B．銳角三角形

C．直角三角形

D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007西安八校模擬)正三棱錐S—ABC內(nèi)接于球O，且球心O在平面ABC上．若正三棱錐S－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，則該三棱錐的體積是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007西安八校模擬)如下圖，正方體的側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線和BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

[　　]

A．線段

B．橢圓的一部

C．雙曲線的一部分

D．拋物線的一部分

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案