已知f（x+1）=數(shù)學(xué)公式，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表達式為


  1. A.
    f（x）=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    f（x）=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    f（x）=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    f（x）=數(shù)學(xué)公式
B
分析：把f（x+1）=取倒數(shù)得，根據(jù)等差數(shù)列的定義，可知數(shù)列{}是以 為首項，為公差的等差數(shù)列，從而可求得f（x）的表達式．
解答：∵f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），
∴．
∴數(shù)列{}是以 為首項，為公差的等差數(shù)列．
∴=，
∴f（x）=，
故選B．
點評：本題主要考查抽象函數(shù)求解析式，進而轉(zhuǎn)化為數(shù)列研究數(shù)列的通項，考查靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力和運算能力，知識的遷移能力，屬中檔題．
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f（x）=x2-x-2
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x
+1）=x+2
x
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1
x
）=x，求f（x）．

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4
4
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