2．若$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由于$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{6}{（2a-1）^{2}}$=$\root{3}{|1-2a|}$=$\root{3}{1-2a}$，利用根式的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{6}{（2a-1）^{2}}$=$\root{3}{|1-2a|}$=$\root{3}{1-2a}$，
∴1-2a≥0，
解得$a≤\frac{1}{2}$．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是$a≤\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了乘法公式、根式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過定點(diǎn)P（e，1），Q（-$\frac{\sqrt{13}}{4}$，e）（e為離心率），方程$\frac{m+n}{{x}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{x}$+1=0有且僅有一個(gè)不為0的實(shí)根（m＞0，n＞0）則$\frac{m}{m-1}$+$\frac{4n}{n-1}$的最小值為$\frac{19}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|ax+1|+|x-a|（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出f（x）的最小值g（a）；
（2）對(duì)任意a∈（0，2]，存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=mx2+（m-1）x是偶函數(shù)，則m的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=cosx•sin2x的最小值為-$\frac{4\sqrt{3}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．網(wǎng)上購(gòu)物逐步走進(jìn)大學(xué)生活，某大學(xué)學(xué)生宿舍4人積極參加網(wǎng)購(gòu)，大家約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商場(chǎng)購(gòu)物，且參加者必須從淘寶和京東商城選擇一家購(gòu)物．
（Ⅰ）求這4人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率；
（Ⅱ）用ξ、η分別表示這4人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購(gòu)物的人數(shù)，記X=ξη，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．比較下列各組數(shù)中值的大�。�
（1）log23.4＜log28.5；
（2）log0.31.8＞log0.32.7；
（3）loga5.1，loga5.9當(dāng)a＞1時(shí)，loga5.1＜loga5.9，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，loga5.1＞loga5.9；
（4）1.10.9，log1.10.9，log0.70.81.10.9＞log0.70.8＞log1.10.9；
（5）log20.4＜log30.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-1．
（1）若函數(shù)y=f（x）在相異兩動(dòng)點(diǎn)A、B處的切線平行，求證：直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn)．
（2）在（1）在條件下，若直線AB的斜率為2，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知A={0，1，2}，B={不超過3的正整數(shù)}，求A∩B，A∪B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案