Question

在(x4+

1

x

)10的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式（讓次數(shù)為0，求出r）就可求出答案．

解答：解：Tr+1=

C

r 10

(x4)10-r(

1

x

)r=

C

r 10

x40-5r要求常數(shù)項(xiàng)，
即40-5r=0，
可得r=8代入通項(xiàng)公式可得T_r+1=C₁₀⁸=C₁₀²=45
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．