已知數(shù)列{an} 滿足a1=3，an+1=2an-1，那么數(shù)列{an-1}（ ）
A．是等差數(shù)列
B．是等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D．不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
【答案】分析：把所給的遞推式兩邊同時減去1，提出公因式，得到連續(xù)兩項(xiàng)的比值等于常數(shù)，得到數(shù)列是一個等比數(shù)列．
解答：解：∵an+1=2an-1，
∴an+1-1=2an-2=2（an-1）
∴=2
∴數(shù)列{an-1}是一個等比數(shù)列，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查由數(shù)列的遞推式來證明數(shù)列的特殊性質(zhì)，在整理這種遞推式時，一般利用配湊的方法來確定兩邊的形式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}滿a1＝1，任意n∈N*，有a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝pn(p為常數(shù))

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)令bn＝anan+1(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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