【題目】已知,直線的方程為,直線 的方程為.當(dāng)m變化時(shí),

(1)分別求直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo);

(2)討論直線的位置關(guān)系.

【答案】(1) 直線過定點(diǎn) ;同理,直線過定點(diǎn)(3,1);(2)見解析.

【解析】

(1)將直線l1的方程改寫為mx﹣2y﹣3)+(x+y)=0,令,求解x,y的值,可得答案;同理,直線l2一樣求法;

(2)聯(lián)立方程,得求解交點(diǎn)D,討論即可;

(1)將直線的方程改寫為 ,

得直線過定點(diǎn)(1,-1);同理,直線過定點(diǎn)(3,1);

(2)聯(lián)立方程,得

D=2m(m-2),Dx=-2(m-1)(m-2),Dy=-2(2m+1)(m-2)

當(dāng)m 和2時(shí),D ,兩直線相交;

當(dāng)m=0時(shí),D=0, ,兩直線平行;

當(dāng)m=2時(shí), ,兩直線重合。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若存在正數(shù)x,y,使得,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且asinB=bsin(A+).

(1)求A;

(2)若b,a,c成等差數(shù)列,△ABC的面積為2,求a.

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【題目】設(shè)棱錐M-ABCD的底面是正方形,且MA=MD,MA⊥AB.如果△AMD的面積為1,試求能夠放入這個(gè)棱錐的最大球的半徑.

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【題目】在梯形中,,.將梯形所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】類似于平面直角坐標(biāo)系,我們可以定義平面斜坐標(biāo)系:設(shè)數(shù)軸的交點(diǎn)為,與軸正方向同向的單位向量分別是,且的夾角為,其中。由平面向量基本定理,對(duì)于平面內(nèi)的向量,存在唯一有序?qū)崝?shù)對(duì),使得,把叫做點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo),也叫做向量在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。在平面斜坐標(biāo)系內(nèi),直線的方向向量、法向量、點(diǎn)方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)相應(yīng)概念以相同方式定義,如時(shí),方程表示斜坐標(biāo)系內(nèi)一條過點(diǎn)(2,1),且方向向量為(4,-5)的直線。

(1)若, ,且的夾角為銳角,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)若,已知點(diǎn)和直線 ①求l的一個(gè)法向量;②求點(diǎn)A到直線l的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖,下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是( )

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過50%,在3月底最高

C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在測(cè)量一根新彈簧的勁度系數(shù)時(shí),測(cè)得了如下的結(jié)果:

所掛重量()(x

1

2

3

5

7

9

彈簧長(zhǎng)度()(y

11

12

12

13

14

16

1)請(qǐng)?jiān)谙聢D坐標(biāo)系中畫出上表所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

2)若彈簧長(zhǎng)度與所掛物體重量之間的關(guān)系具有線性相關(guān)性,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

3)根據(jù)回歸方程,求掛重量為的物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.所求得的長(zhǎng)度是彈簧的實(shí)際長(zhǎng)度嗎?為什么?

注:本題中的計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.

(參考公式:,

(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓與直線,動(dòng)直線過定點(diǎn).

1)若直線與圓相切,求直線的方程;

2)若直線與圓相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)MPQ的中點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn)N.探索是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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