如果Cn3=Cn-13+Cn-14，則n的值為
- A.
8
- B.
7
- C.
6
- D.
不存在
B
分析：根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，分析等式右邊可得Cn-13+Cn-14=Cn4，再根據(jù)題意，可得Cn3=Cn4，進(jìn)而由組合數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解答：由組合數(shù)的性質(zhì)，可得Cn-13+Cn-14=Cn4，
根據(jù)題意，則有Cn3=Cn4，
則n=7；
故選B．
點評：本題考查組合數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵要掌握并熟練運用組合數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，如果
為常數(shù)，則稱數(shù)列{a
n}為“科比數(shù)列”．
（Ⅰ）已知等差數(shù)列{b
n}的首項為1，公差不為零，若{b
n}為“科比數(shù)列”，求{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c
n}的各項都是正數(shù)，前n項和為S
n，若c
13+c
23+c
33+…+c
n3=S
n2對任意n∈N
*都成立，試推斷數(shù)列{c
n}是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為Sn，如果
為常數(shù)，則稱數(shù)列{a
n}為“科比數(shù)列”．
（1）等差數(shù)列{b
n}的首項為1，公差不為零，若{b
n}是“科比數(shù)列”，求{b
n}的通項公式；
（2）數(shù)列{c
n}的各項都是正數(shù)，前n項和為S
n，若C
13+C
23+C
33+…C
n3=S
n2對任意n∈N
*都成立，試推斷數(shù)列{c
n}是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2009-2010學(xué)年湖南師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，如果
為常數(shù)，則稱數(shù)列{a
n}為“科比數(shù)列”．
（Ⅰ）已知等差數(shù)列{b
n}的首項為1，公差不為零，若{b
n}為“科比數(shù)列”，求{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c
n}的各項都是正數(shù)，前n項和為S
n，若c
13+c
23+c
33+…+c
n3=S
n2對任意n∈N
*都成立，試推斷數(shù)列{c
n}是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，如果
為常數(shù)，則稱數(shù)列{a
n}為“科比數(shù)列”．
（Ⅰ）已知等差數(shù)列{b
n}的首項為1，公差不為零，若{b
n}為“科比數(shù)列”，求{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c
n}的各項都是正數(shù)，前n項和為S
n，若c
13+c
23+c
33+…+c
n3=S
n2對任意n∈N
*都成立，試推斷數(shù)列{c
n}是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，如果
為常數(shù)，則稱數(shù)列{a
n}為“科比數(shù)列”．
（Ⅰ）已知等差數(shù)列{b
n}的首項為1，公差不為零，若{b
n}為“科比數(shù)列”，求{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c
n}的各項都是正數(shù)，前n項和為S
n，若c
13+c
23+c
33+…+c
n3=S
n2對任意n∈N
*都成立，試推斷數(shù)列{c
n}是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．
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