【題目】關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

【答案】(﹣1,0)
【解析】解:因?yàn)閨x﹣1|+|x﹣2|≥1, 由題意得a2+a+1<1,
解得a∈(﹣1,0),
所以答案是(﹣1,0).
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的絕對(duì)值不等式的解法,需要了解含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列1,3,7,15,…的通項(xiàng)公式an等于(
A.2n
B.2n+1
C.2n﹣1
D.2n1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知m、n是兩條不同直線(xiàn),α、β、γ是三個(gè)不同平面,以下有三種說(shuō)法:
①若α∥β,β∥γ,則γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,則α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,nβ,則n∥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】集合M={x∈N|x=5﹣2n,n∈N}的子集個(gè)數(shù)是( 。
A.9
B.8
C.7
D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a,b,c∈R,滿(mǎn)足|a﹣c|<|b|,則下列不等式成立的是(
A.a<b+c
B.|a|>|b+c|
C.a<c﹣b
D.|a|<|b|+|c|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a是平面α外的一條直線(xiàn),過(guò)a作平面β,使β∥α,這樣的β(
A.恰能作一個(gè)
B.至多能作一個(gè)
C.至少能作一個(gè)
D.不存在

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知m,n表示兩條不同直線(xiàn),α表示平面,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若m⊥α,m⊥n,則n∥α
C.若m⊥α,nα,則m⊥n
D.若m∥α,m⊥n,則n⊥α

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)x1 , x2 , …,x10為1,2,…,10的一個(gè)排列,則滿(mǎn)足對(duì)任意正整數(shù)m,n,且1≤m<n≤10,都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的個(gè)數(shù)為(
A.512
B.256
C.255
D.64

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

算得,K2≈7.8.見(jiàn)附表:參照附表,得到的正確結(jié)論是(
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案