（本題12分）已知圓心為的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上

（1）求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）線段的端點的坐標(biāo)是，端點在圓上運動，求線段中點的軌跡方程．

（1）

（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)圓的方程，選用待定系數(shù)法；點在圓的，點的坐標(biāo)即為方程的解，再又有圓心在直線上，解方程 組即可（2）連接 ，取的中點 ，連接，根據(jù)三角形的中位線，得出的軌跡是以 為圓心，半徑為 的圓

試題解析：（1）設(shè)圓的方程為 因為點和在圓上，圓心在直線上，所以 ，解得 ，所以圓的方程為，即

（2）連接 ，取的中點 ，連接 ，則 ，所以的軌跡是以 為圓心，半徑為 的圓，因為 是的中點，所以 ，所以的軌跡方程是

考點：圓的方程，軌跡方程

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空間四邊形OABC中，,, ,點M在OA上，且，為的中點，則=（ ）

A． B．

C． D．

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若實數(shù)滿足則的最小值是（ ）

A．18 B．6 C．2 D．2

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已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是它們的一個交點，則的形狀是 （ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．隨的變化而變化

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“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的 （ ）

A．充分必要條件 B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數(shù)有 個．

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若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖是（ ）

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在下列區(qū)間中，函數(shù)有零點的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）已知集合,,．

（1）求,；

（2）若“”是“”的充分條件,求的取值范圍．

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