8．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=$\frac{{x}^{2}-1}{2-x}$；
（2）y=$\frac{sinx}{1+cosx}$．

分析 分別根據(jù)導數(shù)的運算法則計算即可．

解答 解：（1）y′=（$\frac{{x}^{2}-1}{2-x}$）′=$\frac{（{x}^{2}-1）′（2-x）-（{x}^{2}-1）（2-x）′}{（2-x）^{2}}$=$\frac{-{x}^{2}+4x-1}{（2-x）^{2}}$，
（2）y′=（$\frac{sinx}{1+cosx}$）′=$\frac{sin′x（1-cosx）-sinx（1-cosx）′}{（1+cosx）^{2}}$=$\frac{cosx-1}{（1+cosx）^{2}}$．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則，關鍵是掌握基本導數(shù)公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若3cosα+4sinα=5，則tanα=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，B E平分∠A BC交 AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB，且${A}D=2\sqrt{3}$，AE=6．
（I）判斷直線 AC與△BDE的外接圓的位置關系并說明理由；
（II）求EC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當x≥1時，e${\;}^{a（x-\frac{1}{x}）}$≥x，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|3x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-$\frac{2}{3}$≤x≤$\frac{4}{3}$}，求實數(shù)a的值．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，令g（x）=f（x）+f（x+5），若不等式g（x）≥|m-1|對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=nx-xn，x∈R．其中n∈N．n≥2．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點為P，曲線在點P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實數(shù)x，都有f（x）≤g（x）；
（3）設n=5，若關于x的方程f（x）=a（a為實數(shù)）有兩個正實根x1，x2，求證：|x2-x1|＜2-$\frac{a}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，且an+2=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+an（n=1，2，3…）求a2004．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．數(shù)列{an}滿足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，則數(shù)列{log2an}的前10項和S10=（　�。�
A．55B．50C．45D．40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，且a1=2，a3=18，數(shù)列{bn}成等差數(shù)列，且b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3，b1+b2+b9+b10=a1+a2+a4．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設Pn=b1+b4+b7+…+b3n+1，Qn=b2+b4+b6+…+b2n+2，其中n∈N+，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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