某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要另外投入80元，又知市場對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為800件，且銷售收入函數(shù)，其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且（利潤=銷售收入成本）.

（1）若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求的解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，求工廠年利潤的最大值？

 

【答案】

解：（1）

（2）當(dāng)x=460時(shí)，最大利潤為201600元

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

（1）對(duì)于x進(jìn)行分類討論得到函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得到解析式。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，借助于函數(shù)單調(diào)性，得到最值。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入（單位：萬元）為R（t）=5t-
t22
（0≤t≤5），其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百件）．
（1）把年利潤表示為年產(chǎn)量x（百件）（x≥0）的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少件時(shí)，公司可獲得最大年利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要另外投入80元，又知市場對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為800件，且銷售收入函數(shù)g（t）=-t2+1000t，其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤t≤800（利潤=銷售收入-成本）．
（1）若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，求工廠年利潤的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥32中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入（單位：萬元）為R（t）=5t-（0≤t≤5），其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百件）．
（1）把年利潤表示為年產(chǎn)量x（百件）（x≥0）的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少件時(shí)，公司可獲得最大年利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：2 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 質(zhì)量檢測（1）（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入（單位：萬元）為R（t）=5t-（0≤t≤5），其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百件）．
（1）把年利潤表示為年產(chǎn)量x（百件）（x≥0）的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少件時(shí)，公司可獲得最大年利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入(單位：萬元)為R(t)＝5t－(0≤t≤5)，其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百件).

(1)把年利潤表示為年產(chǎn)量x(百件)(x≥0)的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少件時(shí)，公司可獲得最大年利潤？

 

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