已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足,且是的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求使成立的正整數(shù)n的最小值.

解析：（1）

       （2）由（1）可得 

∴ 

          

           ∴ 

                    =

              

由可得

而的值隨的增大而增大，所以，

即的最小值為3

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為{Sn}，首項(xiàng)為a1，且2，an，Sn成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，cn=
bnan
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a12+a22+a32+…+an2=
13
（4n3-n），（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）記數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，試用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意n∈N*，都有Tn≤nSn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省學(xué)軍中學(xué)高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試卷 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式  
(2)令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試卷 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式  

 (2)令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切恒成立，求的最小值．

 

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