【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長(zhǎng),下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲(chǔ)蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理, 得到下表2:
時(shí)間代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(Ⅱ)通過(Ⅰ)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅲ)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?
(附:對(duì)于線性回歸方程,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且b2+c2=a2+bc,求:
(1)2sinBcosC﹣sin(B﹣C)的值;
(2)若a=2,求△ABC周長(zhǎng)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象為, 、,且為圖象上的任意一點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí),記向量,若恒成立,則稱函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似,其中是一個(gè)確定的正數(shù).
(1)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似,求的取值范圍;
(2)已知函數(shù)的反函數(shù)為,函數(shù),( ),點(diǎn)、,記直線的斜率為,若,問:是否存在,使成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(Ⅰ)若,當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)有唯一的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線相切于點(diǎn),求的值;
(2)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在內(nèi)有交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上有一點(diǎn)沿著折線由點(diǎn)(起點(diǎn))向點(diǎn)(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為,的面積為,且與之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.
(1)寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子;
(2)若輸出的面積值為6,則路程的值為多少?并指出此時(shí)點(diǎn)在正方形的什么位置上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的, , , 四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下:
甲說:“或作品獲得一等獎(jiǎng)”
乙說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”
丙說:“, 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”
丁說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________.
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