（本小題滿分12分）設函數(shù)若它是R上的單調(diào)函數(shù)，且1是它的零點。
（1）求實數(shù)a的值；


 
   （2）設的圖象的切線與x軸交于點的圖象的切線與x軸于……，依此下去，過作函數(shù)的圖象的切線與x軸交于點……，若求證：成等比數(shù)列；并求數(shù)列的通項公式。（已知）

 
（1）3（2）見解析
（1）由1是函數(shù)的零點：
得
解得……………………………………2分
若a=3，則
恒成立，滿足條件：
若
上有正，有負，不滿足“是R上的增函數(shù)”條件，所以舍去。
所以，a=3…………………………6分
（2）由（1）知
過作函數(shù)圖象的切線方程：
，……………………8分
令，
∵
∴
∴數(shù)列是以1為首項，為公比的等比數(shù)列………………10分
∴
∴……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列中，，，
證明：，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
某團體計劃于2011年年初劃撥一筆款項用于設立一項基金，這筆基金由投資公司運作，每年可有3％的受益．
（1）該筆資金中的A（萬元）要作為保障資金，每年年末將本金A及A的當年受益一并作為來年的投資繼續(xù)運作，直到2020年年末達到250（萬元），求A的值；
（2）該筆資金中的B（萬元）作為獎勵資金，每年年末要從本金B(yǎng)及B的當年受益中支取250（萬元），余額來年繼續(xù)運作，并計劃在2020年年末支取后該部分資金余額為0，求B的值．（A和B的結果以萬元為單位，精確到萬元）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則等于（    ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個數(shù)字生成器，生成規(guī)則如下：第1次生成一個數(shù)，以后每次生成的結果是將上一次生成的每一個數(shù)生成兩個數(shù)，一
個是，另一個是．設第次生成的數(shù)的個數(shù)為，
則數(shù)列的前項和　         　；若，前次
生成的所有數(shù)中不同的數(shù)的個數(shù)為，則　        　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、已知數(shù)列的前項和滿足．
（1）      寫出數(shù)列的前三項；
（2）      求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求出的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足 （p為常數(shù)）
（1）求p的值及數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

填空題
小題1:已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項和         
小題2:函數(shù)的反函數(shù)為，則    。
小題3:已知球O的表面上四點A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。
小題4:某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學考試的成績（，試卷滿分150分），統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的，則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有     人。
小題5:有一種數(shù)學推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數(shù)填滿整個格子；
②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個數(shù)字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復也不能少，那么A處應填入的數(shù)字為          ；B處應填入的數(shù)字為       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項的和（   ）
A．138B．135C．95D．23

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