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設函數f(x)＝x(ex＋1)＋x2，則函數f(x)的單調增區(qū)間為________．


(－1，＋∞)

解析：因為f(x)＝x(ex＋1)＋x2，

所以f′(x)＝ex＋1＋xex＋x＝(ex＋1)·(x＋1)．

令f′(x)>0，即(ex＋1)(x＋1)>0，解得x>－1.

所以函數f(x)的單調增區(qū)間為(－1，＋∞)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


函數的圖象（     ）                                               

A． 關于原點對稱                      B.  關于主線對稱

C.  關于軸對稱                      D.  關于直線對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，長方體物體E在雨中沿面P(面積為S)的垂直方向做勻速移動，速度為v(v＞0)，雨速沿E移動方向的分速度為c(c∈R)．E移動時單位時間內的淋雨量包括兩部分：①P或P的平行面(只有一個面淋雨)的淋雨量，假設其值與|v－c|×S成正比，比例系數為；②其他面的淋雨量之和，其值為.記y為E移動過程中的總淋雨量．當移動距離d＝100，面積

S＝時，

(1)寫出y的表達式；

(2)設0＜v≤10,0＜c≤5，試根據c的不同取值范圍，確定移動速度v，使總淋雨量y最少．

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科目：高中數學 來源： 題型：


求下列函數的導數：

y＝(2x＋1)n，(n∈N*)；

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知f(x)的定義域為R，f(x)的導函數f′(x)的圖象如圖所  示，則(　　)

A．f(x)在x＝1處取得極小值    B．f(x)在x＝1處取得極大值

C．f(x)是R上的增函數  D．f(x)是(－∞，1)上的減函數，(1，＋∞)上的增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知f(x)＝ex－ax－1.

(1)求f(x)的單調增區(qū)間；

(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數y＝xe－x，x∈[0,4]的最小值為(　　)．

A．0              B.              C.              D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知則a，b的大小關系是(　　)．

A．a>b                              B．a＝b

C．a<b                              D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：


化簡： (k∈Z)．

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