【題目】下列說法錯誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題為:“若,則”
B.“”是“”的充分而不必要條件
C.若且為假命題,則、均為假命題
D.命題“存在,使得”,則非“任意,均有”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所高校,,的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人).
高校 | 相關(guān)人員 | 抽取人數(shù) |
A | 18 | |
B | 36 | 2 |
C | 54 |
(1)求,;
(2)若從高校,抽取的人中選2人做專題發(fā)言,求這2人都來自高校的概率.
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【題目】選修:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.
(Ⅰ)求不等式f(x)<8的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|3m+1|有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓:,左頂點為,經(jīng)過點,過點作斜率為的直線交橢圓于點,交軸于點.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知為的中點,,證明:對于任意的都有恒成立;
(3)若過點作直線的平行線交橢圓于點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),是雙曲線C:的左,右焦點,O是坐標原點過作C的一條漸近線的垂線,垂足為P,若,則C的離心率為
A. B. 2 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線經(jīng)過定點,直線經(jīng)過定點,且與相交于點,這兩條直線與兩坐標軸圍成的四邊形面積為.
(1)證明:,并求定點、的坐標;
(2)求三角形面積最大值,以及時的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,若,,則不等式(其中為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為______.
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