精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1，4)上是減函數，在區(qū)間(6，＋∞)上是增函數，則實數a的取值范圍是________．
[5，7]
f′(x)＝x2－ax＋(a－1)，由題意，f′(x)≤0在(1，4)恒成立且f′(x)≥0在(6，＋∞)恒成立，即a≥x＋1在(1，4)上恒成立且a≤x＋1在(6，＋∞)上恒成立，所以5≤a≤7.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）在區(qū)間內存在，使不等式成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e為自然對數的底數）．
（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的單調區(qū)間及最小值；
（2)是否存在一次函數y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b對一切x>0恒成立？若存在，求出該一次函數的表達式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝lnx－ax(a∈R)．
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)當a>0時，求函數f(x)在[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數有兩個極值點,且,,則（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞減區(qū)間是____________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內的零點個數是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的極大值為正數，極小值為負數，則a的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在單調遞減區(qū)間，則實數a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案