若向量向量
d
=（
a
•
c
）•
b
-（
a
•
b
）•
c
，則
a
與
d
的夾角是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°
分析：本題要求兩個(gè)向量的夾角，一般情況下，需要利用求夾角的公式，題目中一個(gè)向量的形式比較復(fù)雜，因此先求兩個(gè)向量的數(shù)量積，再代入夾角公式，結(jié)果兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，得到兩個(gè)向量垂直，從而夾角是直角．
解答：解：∵向量
d
=（
a
•
c
）•
b
-（
a
•
b
）•
c
，
要求
a
與
d
的夾角，先求兩個(gè)向量的數(shù)量積，
∵
a
•
d
=
a
•[（
a
•
c
）•
b
-（
a
•
b
）•
c
]=（
a
•
c
）（
a
•
b
）-（
a
•
b
）•（
a
•
c
）=0，
∴
a
⊥ 
d
，
∴
a
與
d
的夾角是90°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的應(yīng)用，數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題是應(yīng)用中的求夾角，解題過程中注意夾角本身的范圍，避免出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作m的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）（文）過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作方向向量為
d
=（a，1）的直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，問是否存在實(shí)數(shù)a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）（文）在問題（2）中，設(shè)線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

若向量a與b不相等，則a與b(　　)．

[　　]

A．不共線

B．長度不相等

C．不可能都是單位向量

D．不可能都是零向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是否正確,不正確的請(qǐng)說明理由.

(1)若向量a與b同向,且|a|＞|b|,則a＞b.

(2)若向量|a|=|b|,則a與b的長度相等且方向相同或相反.

(3)對(duì)于任意向量a和b,若|a|=|b|且a與b的方向相同,則a=b.

(4)由于零向量方向不確定,故0不能與任意向量平行.

(5)向量a與向量b平行,則向量a與b方向相同或相反.

(6)向量與向量是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上.

(7)起點(diǎn)不同,但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a,b為非零向量,則下列說法中不正確的是（    ）

A.若向量a與b方向相反,且|a|＞|b|,則向量a+b與a的方向相同

B.若向量a與b方向相反,且|a|＜|b|,則向量a+b與a的方向相同

C.若向量a與b方向相同,則向量a+b與a的方向相同

D.若向量a與b方向相同,則向量a+b與b的方向相同

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