Question

下列命題中，真命題的是

1. A.
   ?φ∈R，函數(shù)y=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
2. B.
   ?x∈R，使得e^2x+3e^x+1=0
3. C.
   
4. D.
   “?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”

Answer 1

C
分析：選項(xiàng)A，當(dāng)φ=時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)；選項(xiàng)B，左邊全為正數(shù)，不可能為0；選項(xiàng)C，當(dāng)m=2時(shí)，符合題意；選項(xiàng)D，該命題的否定應(yīng)該為“?x∈R，有2^x≤3”，可得答案．
解答：選項(xiàng)A錯(cuò)誤，當(dāng)φ=時(shí)，函數(shù)y=sin（2x+φ）=sin（2x+）=cosx為偶函數(shù)；
選項(xiàng)B錯(cuò)誤，因?yàn)閑^x＞0，e^2x＞0，左邊全為正數(shù)，故不可能為0；
選項(xiàng)C正確，當(dāng)m=2時(shí)，f（x）=x^-1=，為冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
選項(xiàng)D錯(cuò)誤，該命題的否定應(yīng)該為“?x∈R，有2^x≤3”
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及函數(shù)的性質(zhì)和特稱命題的否定，屬基礎(chǔ)題．