排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，共有_________種排法。

 

【答案】

2880

【解析】解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，

排有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱節(jié)目的演出節(jié)目表，

合唱節(jié)目不排頭，且任何兩個(gè)合唱節(jié)目不相鄰，

需要采用插空法，

先排列5個(gè)獨(dú)唱，共有種結(jié)果，

在五個(gè)節(jié)目形成的空中，不能包括第一個(gè)空，共有種結(jié)果，

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有，

 

練習(xí)冊系列答案
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13、要排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　　）

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排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱節(jié)目不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，符合條件的排法共有w_w w. k#s5_u.c o*m

2880種          280種           5040種         10080種

 

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排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱節(jié)目不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，符合條件的排法共有

A．2880種       B．280種           C．5040種           D．10080種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱節(jié)目不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，符合條件的排法共有                                                         (   )

A．2880種          B．280種           C．5040種        D．10080種

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