13、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，若M，N分別是BB1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AM與A1N所成的角的大小為
 
．
考點(diǎn)：異面直線(xiàn)及其所成的角
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間角
分析：建立坐標(biāo)系，證明
AM
•
A1N
=0，即可求出異面直線(xiàn)AM與A1N所成的角的大小
解答： 解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A（2，0，4），A1（2，0，0），M（0，2，2），N（0，0，2），
∴
AM
=（-2，2，-2），
A1N
=（-2，0，2），
∴
AM
•
A1N
=4+0-4=0，
∴
AM
⊥
A1N
，
∴異面直線(xiàn)AM與A1N所成的角的大小為
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)及其所成的角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確建立坐標(biāo)系，證明
AM
•
A1N
=0是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓O是曲線(xiàn)|x|+|y|=
6
的內(nèi)切圓．
（1）求圓O的方程；
（2）若直線(xiàn)l與圓O相切于第一象限，且與x、y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，若直線(xiàn)MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)A（m，0）和B（n，0），問(wèn)這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x≥
1
x
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2+（1-a）x＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若A=60°，a=3，b=
6
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各3個(gè)，每種顏色的3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，將此9個(gè)球排成3行3列，要求同行顏色相同，但同列中任何兩個(gè)數(shù)字不相同，則不同的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，則
a
•
b
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x＞1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式3x2-7x+2＞0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案