已知函數(shù)的定義域為，導函數(shù)為且，則滿足的實數(shù)的取值范圍為(   )

 A．    B．）  C．    D．）

 

【答案】

A

【解析】f'（x）=x2+2cosx

知f（x）=（1/3）x3+2sinx+c

f（0）=0，

知，c=0

即：f（x）=（1/3） x3+2sinx

易知，此函數(shù)是奇函數(shù)，且在整個區(qū)間單調遞增，

因為f'（x）= x2+2cosx在x∈（0，2】＞0恒成立

根據(jù)奇函數(shù)的性質可得出，在其對應區(qū)間上亦是單調遞增的f（1+x）+f（x2-x）＞0

f（1+x）＞-f（x2-x）

即：f（1+x）＞f（x- x2）

-2＜x+1＜2（保證有意義）

-2＜x2-x＜2（保證有意義）

x+1＞x- x2（單調性得到的）

解得即可

故答案為A

 

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已知函數(shù)的定義域為（0，+∞），且單調遞增，滿足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域為，

（1）求；

（2）若，且是的真子集，求實數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)的定義域為,部分對應值如下表。的導函數(shù)的圖像如圖所示。

0

下列關于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當時，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個零點，則；④已知是的一個單調遞減區(qū)間，則的最大值為。

其中真命題的個數(shù)是（           ）

A、4個    B、3個  C、2個  D、1個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省�？谑懈呷呖颊{研考試理科數(shù)學 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為，且，為的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示.若正數(shù),滿足,則的取值范圍是

    A．    B．  C．    D．

 

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