【題目】據(jù)某市供電公司數(shù)據(jù),2019年1月份市新能源汽車充電量約270萬度,同比2018年增長,為了增強新能源汽車的推廣運用,政府加大了充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施的投入.現(xiàn)為了了解該城市充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施的使用情況,隨機選取了200個駕駛新能源汽車的司機進行問卷調(diào)查,根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照,,…,分成5組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值并估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)已知滿意度評分值在內(nèi)的男女司機人數(shù)比為,從中隨機抽取2人進行座談,求2人均為女司機的概率.
【答案】(1),中位數(shù)的估計值為75(2)
【解析】
(1)根據(jù)頻率和為1計算,再判斷中位數(shù)落在第三組內(nèi),再計算中位數(shù).
(2)該組男司機3人,女司機2人.記男司機為:,,,女司機為:,.排列出所有可能,計算滿足條件的個數(shù),相除得到答案.
解:(1)根據(jù)頻率和為1得.
則.
第一組和第二組的頻率和為,則中位數(shù)落在第三組內(nèi).
由于第三組的頻率為0.4,所以中位數(shù)的估計值為75.
(2) 設(shè)事件:隨機抽取2人進行座談,2人均為女司機.
的人數(shù)為人.
∴該組男司機3人,女司機2人.
記男司機為:,,,女司機為:,.
5人抽取2人進行座談有:,,,,,,,,,共10個基本事件.
其中2人均為女司機的基本事件為.
∴.
∴隨機抽取2人進行座談,2人均為女司機的概率是.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分別是BC,BB1,A1D的中點.
(1)證明:MN∥平面C1DE;
(2)求二面角A-MA1-N的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,證明: 為偶函數(shù);
(2)若在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,求實數(shù)的取值范圍,使在上恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)相關(guān)規(guī)定,24小時內(nèi)的降水量為日降水量(單位:mm),不同的日降水量對應(yīng)的降水強度如表:
日降水量 | (0,10) | [10,25) | [25,50) | [50,100) | [100,250) | [250,+∞) |
降水強度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
為分析某市“主汛期”的降水情況,從該市2015年6月~8月有降水記錄的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,具體數(shù)據(jù)如下:
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
(1)請完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)從樣本中降水強度為大雨以上(含大雨)天氣的5天中隨機選取2天,求恰有1天是暴雨天氣的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E,F(xiàn)分別是AC,PC的中點,若EF⊥BF,AB=2,則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積( )
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為藥, 藥)的療效,隨機地選取18位患者服用藥,18位患者服用藥,這36位患者服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:),試驗的觀測結(jié)果如下:
服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3
服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7
(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(小數(shù)點后保留兩位小數(shù)),從計算結(jié)果看哪種藥療效更好?
(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點是直線上的動點,過作直線與圓相切,切點分別為、,若使四邊形的面積最小,求此時點的坐標(biāo).
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