Question

定義為n個正數(shù)p₁，p₂，…p_n的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{a_n}的前n項的“均倒數(shù)”為，又，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由已知得a₁+a₂+…+a_n=n（2n+1）=S_n，求出S_n后，利用當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1，即可求得通項a_n，最后利用裂項法，即可求和．
解答：由已知得，
∴a₁+a₂+…+a_n=n（2n+1）=S_n
當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=4n-1，驗證知當(dāng)n=1時也成立，
∴a_n=4n-1，
∴，
∴
∴=．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的通項與求和，考查裂項法的運(yùn)用，確定數(shù)列的通項是關(guān)鍵．