已知向量數(shù)學公式，|數(shù)學公式|=2，則|2數(shù)學公式-數(shù)學公式|的最大值為________．

6
分析：由題意先求出的模，再利用數(shù)量積運算求出的式子，則當最小時，所求的模取到最大值，即當cos=-1時，代入求出所求向量的最大模．
解答：∵，∴||==2，
=4+-4=16+4-4=20-4，
∵=4cos，
∴當cos=-1時，有最大值為36，
故的最大值為6．
故答案為：6．
點評：本題考查了向量模的求法，即利用向量的數(shù)量積運算=，此題還利用了三角函數(shù)的值域求最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OP
=(2，1)，
OA
=(1，7)，
OB
=(5，1)，設M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），則
MA
•
MB
的最小值為（　�。�
A、-8
B、
5
C、5
2
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（難應用舉例）已知向量
AB
=(2-k，-1)，
AC
=(1，k)．
（1）若△ABC為直角三角形，求k值；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，求k值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，x)，
b
=(1，4)，若
a
⊥
b
，則實數(shù)x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1，2)，
b
=(-4，2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
5
5
；若
a
∥
b
則x=
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，2)，
b
=(-5，m)，
c
=(3，4)，若|
a
+
b
|≤|
c
|，則實數(shù)m的取值范圍是
[-6，2]
[-6，2]
．

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