某機(jī)構(gòu)向民間招募防爆犬,首先進(jìn)行入圍測(cè)試,計(jì)劃考察三個(gè)項(xiàng)目:體能,嗅覺和反應(yīng).這三個(gè)項(xiàng)目中只要有兩個(gè)通過測(cè)試,就可以入圍.某訓(xùn)犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測(cè)試,已知它們通過體能測(cè)試的概率都是1/3,通過嗅覺測(cè)試的概率都是1/3,通過反應(yīng)測(cè)試的概率都是1/2.
求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設(shè)基地的得分為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.
(1)  (2)

試題分析：解：（1）每只優(yōu)質(zhì)犬入圍概率相等：
p=
（2）ξ的取值為0,1,2,3,4
服從ξ~B（4，）   Eξ=  Eη=
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于獨(dú)立事件的概率公式，在討論的時(shí)候，注意考慮順序，以免漏掉情況。同時(shí)對(duì)于二項(xiàng)分布的期望值和方差公式要記憶，并直接運(yùn)用即可。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

擲兩枚骰子，求所得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(2)求這三個(gè)人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知離散型隨機(jī)變量的分布列如圖，設(shè)，則（    ）

－1
0
1
P



A、    B、
C、   D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、、。若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話，且各個(gè)電話相互獨(dú)立。則這三個(gè)電話中恰好是一人一個(gè)電話的概率為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校舉辦一場(chǎng)籃球投籃選拔比賽，比賽的規(guī)則如下：每個(gè)選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場(chǎng)跳球區(qū)三個(gè)位置各投一球，只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次，三次全投進(jìn)就算勝出，否則即被淘汰. 已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為，在三分區(qū)投中球的概率為，在中場(chǎng)跳球區(qū)投中球的概率為，且在各位置投球是否投進(jìn)互不影響.   
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；   
（Ⅱ）該選手在比賽中投球的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ.（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，隨機(jī)變量取值的概率均為，隨機(jī)變量取值的概率也均為，若記分別為的方差，則（   ）
A．
B．
C．
D．與的大小關(guān)系與的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

口袋中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)地不放回連續(xù)抽取兩次，每次抽取1個(gè)，則
（1）第一次取出的是紅球的概率是多少？
（2）第一次和第二次都取出的是紅球的概率是多少？
（3）在第一次取出紅球的條件下，第二次取出的是紅球的的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，且各次投球相互之間沒有影響．
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求這二次投球中恰好命中一次的概率；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少有一次命中的概率．

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