已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱性,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡，然后即可求出函數(shù)的對(duì)稱中心．
解答： 解：函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x=sin(2x-
π
6
)，
由2x-
π
6
=kπ，得x=
kπ
2
+
π
12
，k∈Z，
即函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心為（
kπ
2
+
π
12
，0），
故答案為：（
kπ
2
+
π
12
，0）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的對(duì)稱中心的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式和輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n項(xiàng)和為3，則項(xiàng)數(shù)n的值為（　�。�
A、14B、15C、16D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求關(guān)于x的不等式：ax2-2（a+1）x+4≥0（a為實(shí)數(shù)）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�tan
7π
8
 
tan
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2（-
π
6
）+sin
11π
6
+cos2
7π
6
+sin
7π
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(9)
f(3)
=5，則f(
1
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a23+a24=48，則S25=（　�。�
A、100B、200
C、300D、400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鐵礦石A和B的含鐵率為a，冶煉每萬噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如表：
ab（萬噸）c（萬元）
A50%1300
B70%0.5600
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9萬噸鐵，若要求CO2的排放量不超過2萬噸，則購買鐵礦石的最少費(fèi)用是多少？

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