設(shè)函數(shù)

(1)試根據(jù)函數(shù)的圖象作出f(x)的圖象，并寫(xiě)出變換過(guò)程

(2)由圖象指出f(x)的單調(diào)區(qū)間

答案：
解析：

解：(1)令化簡(jiǎn)得：

由平移公式知，由的圖象按向量=(－2，－1)平移可得到的圖象．反之，由的圖象按向量－a=(2，1)平移可得到的圖象．即是：將的圖象先向右移2個(gè)單位，再向上移1個(gè)單位便得到的圖象如圖

(2)由圖知，在區(qū)間(－∞，2)和(2，+∞)上為減函數(shù)


提示：

【評(píng)注】：利用換元法化簡(jiǎn)函數(shù)解析式是一種常用的方法，當(dāng)所換的變量與原變量之間僅相差一個(gè)常數(shù)時(shí)，這種換元實(shí)質(zhì)是一個(gè)平移變換．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x+1(x＜-1)
-x2+2(-1≤x≤2)
3x-8(x＞2)
．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫(xiě)出關(guān)于x的方程f（x）=t有2，3，4個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱(chēng)點(diǎn)（x0，x0）為函數(shù)g（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．試問(wèn)，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在，求出不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù).

(1) 試根據(jù)函數(shù)的圖象平移的圖象，并寫(xiě)出交換過(guò)程；

(2) 的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

(3) 指出的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥, 對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1個(gè)單位量的水可以洗掉蔬菜上殘余農(nóng)藥量的, 用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多, 但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上. 設(shè)用單位量的水清洗一次后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與單次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).

 (1) 試規(guī)定的值, 并解釋其實(shí)際意義;

 (2) 試根據(jù)假定寫(xiě)出函數(shù)應(yīng)該滿(mǎn)足的條件和具有的主要性質(zhì);

 (3) 設(shè), 現(xiàn)有單位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2 份后清洗兩次, 試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少? 說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=.

(1)試根據(jù)函數(shù)y=的圖象作出f(x)的圖象，并寫(xiě)出變換過(guò)程；

(2)f(x)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

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