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【題目】已知函數f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），當時，f（x）>0；當時，f（x）<0．

（1）求f（x）在內的值域；

（2）若方程在有兩個不等實根,求c的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（1）根據一元二次函數零點與一元二次方程根的關系可得：是方程a+bx－a－ab=0的兩根，利用根與系數關系可得，再利用一元二次函數圖像可得在內的值域為（2）一元二次方程在定義區(qū)間有兩個不等實根，可結合一元二次函數圖像，利用實根分布列等價條件：設則，解得．也可利用一元二次函數圖像，研究函數與交點個數

試題解析：解：（1）由題意，是方程a+bx－a－ab=0的兩根，可得

則在內的值域為7分

（2）方程即在有兩個不等實根，

設則，解得． 13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是圓上的一動點，點在直線上線段的垂直平分線交直線于點．

（1）若點的軌跡為橢圓，則求的取值范圍；

（2）設時對應的橢圓為，為橢圓的右頂點，直線與交于、兩點，若，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，，，是平面內一動點，可以與點重合.當不與重合時，直線與的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）一個矩形的四條邊與動點的軌跡均相切，求該矩形面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．

（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；

（Ⅱ）x1∈R，x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《海島算經》是中國學者劉徽編撰的一部測量數學著作，現有取自其中的一個問題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，今后表與前表參相直，從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合，從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合，問島高幾何？用現代語言來解釋，其意思為：立兩個三丈高的標桿和，之間距離為步，兩標桿的底端與海島的底端在同一直線上，從第一個標桿處后退123步，人眼貼地面，從地上處仰望島峰，三點共線；從后面的一個標桿處后退127步，從地上處仰望島峰，三點也共線，則海島的高為（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)

A. 步B. 步C. 步D. 步

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）把6個不同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？

（2）把6個不同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？

（3）把6個相同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？

（4）把6個相同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F是橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點，P是橢圓C上的點，圓x2＋y2＝與線段PF交于A，B兩點，若A，B三等分線段PF，則橢圓C的離心率為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐每個頂點都在球的球面上，球心在正三棱錐的內部．球的半徑為，且．若過作球的截面，所得圓周長的最大值是，則該三棱錐的側面積為_______．

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【題目】1995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”，為提升學生的文化素養(yǎng)，養(yǎng)成多讀書、讀好書的文化生活習慣，某中學開展圖書源流活動，讓圖書發(fā)揮它的最大價值，該校某班圖書角有文學名著類圖書5本，學科輔導書類圖書3本，其它類圖書2本，共10本不同的圖書，該班班委會從圖書角的10本不同的圖書中隨機挑選3本不同的圖書參加學校的圖書漂流活動。

（I）求選出的三本圖書來自于兩個不同類別的概率：

（II）設隨機變量表示選出的3本圖書中，文學名著類本數與學科輔導類本數差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望。

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