【題目】在直角坐標系中，曲線的方程為，直線的傾斜角為且經(jīng)過點.

（1）以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線的極坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，，求的值.

【答案】（1） =2(cos + sin)（2）

【解析】試題分析：

(1)利用結(jié)合所給的圓的方程可得曲線的極坐標方程是） =2(cos+sin)

(2)聯(lián)立直線與圓的方程，結(jié)合韋達定理可得的值是 .

試題解析：

（1）x=cos,y=sin帶入(x-1)2+(y-1)2=2 ∴曲線C的極坐標方程為 =2(cos + sin)

(2)因為直線l的傾斜角為45°且經(jīng)過點P(-1,0)

所以l參數(shù)方程為代入(x-1)2+(y-1)2=2化簡得t2-3t+3=0

所以t1+t2=3, t1t2=3 故+= =

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當a＜0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當a=﹣4時，對任意的實數(shù)x1 ， x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當 ， ，y=|F（x）|在（0，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：

（月份）

1

2

3

4

5

（萬盒）

1

4

5

6

6

（1）該同學為了求出關(guān)于的線性回歸方程，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計算出，試求出的值，并估計該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；

（2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊.后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題.記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）若存在極值點1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點，求證： （為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠商為了解用戶對其產(chǎn)品是否滿意，在使用產(chǎn)品的用戶中隨機調(diào)查了80人，結(jié)果如下表：

（1）根據(jù)上述，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；

（2）有多大把握認為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)？請說明理由.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（2）當時，求證：；

（3）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩種不同規(guī)格的產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標分數(shù)進行劃分，其中分數(shù)不小于82分的為合格品，否則為次品.現(xiàn)隨機抽取兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，其結(jié)果如下：

測試指標分數(shù)

甲產(chǎn)品

8

12

40

32

8

乙產(chǎn)品

7

18

40

29

6

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下面的 列聯(lián)表，并判斷是否有 的有把握認為兩種產(chǎn)品的質(zhì)量有明顯差異？

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

合計

合格品

次品

合計

(2)已知生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利40元，若為次品，則虧損5元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利50元，若為次品，則虧損10元.記 為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望（將產(chǎn)品的合格率作為抽檢一件這種產(chǎn)品為合格品的概率）.

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.702

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪（萬元）

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

（1）求該單位員工當年年薪的平均值和中位數(shù)；

（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為，求的分布列和期望；

（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為：

， ，其中為樣本均值.

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