【題目】如圖, 為圓的直徑,點(diǎn)在圓上,且,矩形所在的平面和圓所在的平面垂直,且.

1)求證:平面平面;

2)在線段上是否存在了點(diǎn),使得平面?并說(shuō)明理由.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2存在,見(jiàn)解析;

【解析】試題分析:(1)要證明平面平面只需證平面,則只需證,

,再根據(jù)題目條件分別證明即可;(2首先猜測(cè)存在 的中點(diǎn)滿足平面,作輔助線,通過(guò)由線面平行的判定定理,證明平面

試題解析:

解:(1)因?yàn)槠矫?/span>平面,

平面平面,所以平面,

因?yàn)?/span>平面,所以,

為圓的直徑,所以,

因?yàn)?/span>,所以平面,

因?yàn)?/span>平面,所以平面平面.

2)如圖,取 的中點(diǎn)的中點(diǎn),連接

,

,所以,

所以四邊形為平行四邊形,

所以,

平面平面

所以平面,

即存在一點(diǎn)的中點(diǎn),使得平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)招聘中,依次進(jìn)行A科、B科考試,當(dāng)A科合格時(shí),才可考B科,且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì),兩科都合格方通過(guò).甲參加招聘,已知他每次考A科合格的概率均為 ,每次考B科合格的概率均為 .假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會(huì),且每次考試互不影響.
(1)求甲恰好3次考試通過(guò)的概率;
(2)記甲參加考試的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子,箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí),箱子的容積最大?最大容積是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,AC8 cm,AB10 cm,點(diǎn)PC出發(fā)以每秒2 cm的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)),O的圓心在BP上,且⊙O分別與AB、AC相切,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2 s時(shí),⊙O的半徑是(  )

A. cm B. cm C. cm D. 2 cm

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知sinα+cosα= (0<α<π),則tanα=(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品,稱其重量(單位:克)是否合格,分別做記錄,抽查數(shù)據(jù)如下:
甲車間:102,101,99,98,103,98,99;
乙車間:110,115,90,85,75,115,110.
(1)問(wèn):這種抽樣是何種抽樣方法;
(2)估計(jì)甲、乙兩車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量的均值與方差,并說(shuō)明哪個(gè)均值的代表性好,哪個(gè)車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量較穩(wěn)定.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓,如圖所示,斜率為且不過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,射線交橢圓于點(diǎn),交直線于點(diǎn).

(1)求的最小值;

(2)若,求證:直線過(guò)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入4萬(wàn)元廣告費(fèi),并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算各小長(zhǎng)方形的寬度;
(2)估計(jì)該公司投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)之后,對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值)
(3)該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入x(單位:萬(wàn)元)

1

2

3

4

5

銷售收益y(單位:萬(wàn)元)

2

3

2

7

表格中的數(shù)據(jù)顯示,x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將(2)的結(jié)果填入空白欄,并計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 ,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),.

(1)令,求的單調(diào)區(qū)間

(2)當(dāng)時(shí),證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案