在m個(gè)不同的小球中取n個(gè)放入n個(gè)有編號(hào)的小盒中(n＜m),每盒只放1個(gè)，其中某一個(gè)小球不能放在某一個(gè)指定的小盒中，問(wèn)有幾種不同的放法？(只需列出式子)

解析:有兩類放法：

第一類：某一小球沒(méi)有取到，這樣相當(dāng)于從m-1個(gè)小球中取出n個(gè)小球放入n個(gè)小盒中，由于小球不同，小盒不同，因此共有種放法.

第二類：某一小球被取到，它只能放到指定小盒以外的n-1個(gè)小盒中.本類情況需分兩步，第一步放某一小球有n-1種放法，第二步從m-1個(gè)小球中取n-1個(gè)放入剩下的n-1個(gè)小盒中，有種放法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理有(n-1)·種放法.

綜上有+(n-1)·種放法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

在n個(gè)不同的小球中取m個(gè)放入m個(gè)有編號(hào)的小盒中(m≤n)，每盒只放一個(gè)，其中某一個(gè)小球必須放在某一個(gè)指定的小盒中，問(wèn)有幾種不同的放法?(只需列出式子)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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