Question

在m個(gè)不同的小球中取n個(gè)放入n個(gè)有編號(hào)的小盒中(n＜m),每盒只放1個(gè)，其中某一個(gè)小球不能放在某一個(gè)指定的小盒中，問(wèn)有幾種不同的放法？(只需列出式子)

Answer 1

解析:有兩類(lèi)放法：

第一類(lèi)：某一小球沒(méi)有取到，這樣相當(dāng)于從m-1個(gè)小球中取出n個(gè)小球放入n個(gè)小盒中，由于小球不同，小盒不同，因此共有種放法.

第二類(lèi)：某一小球被取到，它只能放到指定小盒以外的n-1個(gè)小盒中.本類(lèi)情況需分兩步，第一步放某一小球有n-1種放法，第二步從m-1個(gè)小球中取n-1個(gè)放入剩下的n-1個(gè)小盒中，有種放法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理有(n-1)·種放法.

綜上有+(n-1)·種放法.