已知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，+∞），值域是[0，+∞），在（-1，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增．則f（x）的解析式可以是：f（x）=
|x|（x＞-1）或x2（x＞-1）等
|x|（x＞-1）或x2（x＞-1）等
．
分析：本題答案不唯一，考查我們對基本初等函數(shù)的單調(diào)性，值域等知識點(diǎn)的認(rèn)識．從函數(shù)的單調(diào)性出發(fā)，再結(jié)合函數(shù)的圖象，就可以舉出符合題意的幾個函數(shù)，就能解決問題．
解答：解：舉例說明：
例如：f（x）=|x|（x＞-1），可以分解為f（x）=
-x  (-1＜x≤0)
x    (x＞0)
，
根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)在（-1，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
且函數(shù)的定義域，值域都符合題意的要求；
再如：f（x）=x2（x＞-1），根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，不難得出函數(shù)在（-1，0]上單調(diào)遞減，
在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且函數(shù)的定義域，值域都符合題意的要求；
故答案為：|x|（x＞-1）或x2（x＞-1）等
點(diǎn)評：本題是一道開放題，考查了函數(shù)的單調(diào)性與值域等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．雖然答案不唯一，但是我們可以從單調(diào)性出發(fā)，結(jié)合函數(shù)的圖象找出符合題目的函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
1
2
的點(diǎn)P滿足2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：y1+y2為定值；
（Ⅱ）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）已知an=
1
6
，                          n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有（　　）個．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P處的切線存在．
③因?yàn)?＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實(shí)數(shù)p，q的值分別是12，26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明：若對于任意非零實(shí)數(shù)x1，曲線C與其在點(diǎn)P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點(diǎn)P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點(diǎn)P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點(diǎn)P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S1，S2．則
S1S2
為定值；
（Ⅱ）對于一般的三次函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），請給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點(diǎn)分別為A、B．
（�。┳C明：a=b；
（ⅱ）請問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案