【題目】某校從參加高二年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的化學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績低于50分的人數(shù)；

（2）估計高二年級這次考試化學(xué)學(xué)科及格率（60分以上為及格）；

（3）從化學(xué)成績不及格的學(xué)生中隨機調(diào)查1人，求他的成績低于50分的概率．

【答案】（1）6人；（2）75%；（3）.

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖可得化學(xué)成績低于50分的頻率為0.1，然后可求得人數(shù)為人；（2）根據(jù)頻率分布直方圖求分數(shù)在第三、四、五、六組的頻率之和即可；（3）結(jié)合圖形可得“成績低于50分”的人數(shù)是6人，成績在這組的人數(shù)是，由古典概型概率公式可得所求概率為。

試題解析：

（1）因為各組的頻率和等于1，由頻率分布直方圖可得低于50分的頻率為：

，

所以低于分的人數(shù)為（人）．

（2）依題意可得成績60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組（低于50分的為第一組），其頻率之和為，

故抽樣學(xué)生成績的及格率是，

于是，可以估計這次考試化學(xué)學(xué)科及格率約為75%．

（3）由（1）知，“成績低于50分”的人數(shù)是6人，

成績在這組的人數(shù)是（人），

所以從成績不及格的學(xué)生中隨機調(diào)查1人，有15種選法，成績低于50分有6種選法，

故所求概率為．

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（2）分別統(tǒng)計被抽取的10名隊員的體重（單位：公斤），獲得如圖所示的體重數(shù)據(jù)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖求該樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）在題（2）的莖葉圖中，從題中不輕于73公斤的隊員中隨機抽取2名隊員的體重數(shù)據(jù)，求體重為81公斤的隊員被抽到的概率．

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