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已知數列的前項和，設數列滿足，

（1）求數列的通項公式;

（2）求數列的前項和;

（3）設，求.

 

【答案】

（1）   （2）   （3）

 

【解析】

（1）考查數列中之間的關系，，可解得的通項公式；（2）再據可求得數列的通項公式，進而求證是等比數列；

（3）是差比數列，根據錯位想減法求和，

注意想減時相同次數的想減，最后一項注意符號的變化，再用等比數列的求和方式求和。

解：（1）∵

∴當時，；當時，，也滿足上式，

∴綜上得       ………………5分

（2）由得 ，，

數列是等比數列，其中                   

         ……………10分

（3）

∴

兩式相減得： 

即：

∴

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省南京實驗國際學校高一下學期期中考試數學試卷 題型：解答題

已知數列的前項和，設數列滿足，

(1)求數列的通項公式；

(2)求證數列為等比數列；

(3)設，求

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的前項和。設向量，向量。且與平行。

（1）證明：數列的等比數列；

（2）求與的通項公式。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知數列的前項和，設數列滿足，

（1）求數列的通項公式;

（2）求數列的前項和;

（3）設，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知數列的前項和，設數列滿足，

（1）求數列的通項公式;

（2）求數列的前項和;

（3）設，求.

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