Question

化簡：(1)cos72°·cos36°；

(2)cos20°·cos40°·cos60°·cos80°；

(3)cosα·cos；

(4)sin20°·sin40°·sin60°·sin80°；

(5)cosα＋cos2α＋cos3α＋…＋cosnα．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

(1)本題前3題是對二倍角公式sin2α＝2sinαcosα的應(yīng)用．要注意到解決角有二倍角關(guān)系的余弦函數(shù)的連乘積問題時，可采用類似的方法解之． 　　(2)第(4)小題是對和差化積與積化和差公式的應(yīng)用． 　　(3)第(5)小題利用了積化和差公式，要注意到有關(guān)角的余弦函數(shù)的連和(角成等差數(shù)列)問題時，可采用此法，需乘以角的公差的一半的正弦的2倍，利用積化和差公式展開以達到前后抵消一部分，為保持等價變形再除之．