正方體ABCD-A1B1C1D1中，與直線AD、B1C、A1C1都相交的直線


  1. A.
    有且僅有一條
  2. B.
    有且僅有兩條
  3. C.
    有且僅有三條
  4. D.
    有無數(shù)條
D
分析：先畫出正方體，然后根據(jù)題意試畫與三條直線AD、B1C、A1C1都相交的直線，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論．
解答：在A1C1上任取一點M，直線AD與M確定一個平面，
這個平面與平面BC1有一交線l，
當M取不同的位置就確定不同的平面，
延長CB1交l于點N，
而直線MN與這3條異面直線都有交點．
故選D．
點評：本題主要考查立體幾何中空間直線相交問題，同時考查學生的空間想象能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設(shè)點P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　�。�

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