8．已知圓C：x2+y2=1，點M（t，2），若C上存在兩點A，B滿足$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AB}$，則t的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[-3，3]C．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]D．[-5，5]

分析 通過確定A是MB的中點，利用圓x2+y2=1的直徑是2，可得MA≤2，即點M到原點距離小于等于3，從而可得結(jié)論．

解答 解：如圖，連結(jié)OM交圓于點D．
∵$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AB}$，∴A是MB的中點，
∵圓x2+y2=1的直徑是2，
∴MA=AB≤2，
又∵MD≤MA，OD=1，
∴OM≤3，
即點M到原點距離小于等于3，
∴t2+4≤9，
∴$-\sqrt{5}$≤t≤$\sqrt{5}$，
故選：C．

點評 本題考查向量知識的運用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某工廠對同時生產(chǎn)某件產(chǎn)品的件數(shù)x（單位：件）與所用時間y（單位：小時）進行了測驗．測驗結(jié)果如下表所示：
件數(shù)x（件）111213
時間y（小時）252630
（1）求出y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）試預(yù)測同時生產(chǎn)20件該產(chǎn)品需要多少小時？
（附：線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點 F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距與短軸長均為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，與橢圓C交于A，B兩點，且|AB|是|F1A|與|F1B|的等差中項，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\sqrt{3t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=1，則曲線C1與C2的交點的極坐標(biāo)為$（1，\frac{π}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為C1：ρ=1與C2：ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），它們相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C1的參數(shù)方程和曲線C2的普通方程；
（Ⅱ）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圓（x+1）2+（y+2）2=8上與直線x+y+1=0距離等于$\sqrt{3}$的點共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合P={4，5}，Q={1，2}，定義P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，求集合P⊕Q的所有真子集的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某錐體三視圖如圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，該錐體的各側(cè)面中，面積最大的是（　�。�
A．3B．2$\sqrt{5}$C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知地球的半徑為R，在南緯α的緯度圈上有A、B兩點，若沿緯度圈這兩點間的距離為πRcosα，則A、B兩點間的球面距離為（π-2α）R．

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同步練習(xí)冊答案