已知函數(shù)f（x）=|2x+2|+|2x-3|．
（Ⅰ）若?x∈R，使得不等式f（x）＜m成立，求m的取值范圍；
（Ⅱ）求使得等式f（x）≤|4x-1|成立的x的取值范圍．
（Ⅰ）∵f（x）=|2x+2|+|2x-3|=2(|x+1|+|x-
3
2
|)≥2|（x+1）-（x-
3
2
）|=5，
∴使得不等式f（x）＜m成立的m的取值范圍是（5，+∞）．
（Ⅱ）由f（x）=|2x+2|+|2x-3|≥|2x+2+2x-3|=|4x-1|，
∴不等式f（x）≤|4x-1|即|2x+2|+|2x-3|=|4x-1|，當(dāng)且僅當(dāng)（2x+2）（2x-3）≥0時(shí)取等號，
即當(dāng)x≤-1，或x≥
3
2
時(shí)，|2x+2|+|2x-3|=|4x-1|，
∴x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
3
2
+∞)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于
A．{x|－1<x<3}B．{x|x<0或x>2}
C．{x|－1<x<0}D．{x|－1<x<0或2<x<3}
本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運(yùn)算.在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí),把解集標(biāo)在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（注意：請?jiān)谙铝卸}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=______
B、若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果對?x∈R時(shí)f（x）≥2都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+l|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|a-2|的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若，則的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果，那么下列不等式一定成立的是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則（    ）  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是       

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